李永乐：一天一注要买112年才能中大奖，2.2亿元中奖者非常“奇葩和冒险”

近日，江西一名彩民花10万元买福彩“快乐8”揽获2.2亿余元巨奖的消息持续发酵，引发广泛关注。知名教育博主、中国人民大学附属中学教师李永乐发布视频进行分析，他在视频中从数学角度分析道： “但事实上，和该彩民一样的这种中奖概率是极小的。通过概率论计算得出，‘快乐8’的‘选7中7’平均中奖概率约为四万分之一，以此推断，如果每天买一注，大约需要连续购买四万多天，也就是大约112年，才能中得大奖；同理，下一注即中500万的平均中奖概率为1/891万，即每天都买一注，更是要一直买上24410年。”

李永乐根据中国福利彩票官网关于“快乐8”游戏规则，得以计算推断出此结论，具体计算过程如下：

李永乐提供的计算过程

李永乐介绍，利用这种方法，他把选10的所有情况都计算出来，就得到了各种情况的中奖概率。利用同样的方法，就可以计算出其他更多情况的中奖概率。如果画出中奖概率图，就会发现：选4中奖概率最高，大约有25.8%；选1其次，为25%；买选1或者选4，大约每4次能够中奖1次。选2中奖概率最低，大约每16次才能中奖1次。

李永乐画出“快乐8”各种情况中奖概率图

“不能光看中奖概率，还要看每次中奖获得多少奖金，也就是计算中奖期望。”根据李永乐计算，虽然不同玩法中奖率差别很大，但是返还奖金的数学期望值大约都在1.14-1.16之间，平均大约1.15。

“如果画出图表，就会发现，选4的平均奖金期望值是1.16，比其他的玩法都要高一些。”李永乐解释说，因此买“快乐8”彩票，选4可能是最划算的，中奖概率25.8%最高，平均返奖率也是最高的，“平均买一注彩票（2元），大约可以拿回1.16元，亏掉0.84元。通俗地理解，这0.84元就是你为福利事业做出的贡献。”

快乐8各种玩法返奖的数学期望

“回过头来，我个人依旧认为江西这位彩民的下注方式是非常奇葩和冒险的。如果想要中大奖，肯定不应选择这样的彩票投注方式。”李永乐直言，虽然“快乐8”是一种中奖率和期望值相对较高的彩票，但是玩法众多，想中大奖的概率更微乎其微，“如果下注如此大的金额想得到同样回报，理论上应该选择类似‘双色球’这种玩法单一、单注中奖金额又更丰厚的彩票。”对此，李永乐建议，网友不应效仿该彩民的做法，彩票也不应当做主要投资或“暴富”的手段。

“为福利事业做贡献是光荣而伟大的，但是也要考虑自己的经济实力，重在参与，量力而行。”李永乐表示，在某种程度上，彩票作为一种购买希望的方式，吸引着众多人的参与，但背后的数字分析，或许能够引起更多人对彩票中奖概率的理性思考。

李永乐也希望，每位彩民都能以理性和乐观的态度对待，既能享受彩票给人带来的快乐感，又能理性看待其中的可能性，“毕竟，彩票世界永远是数字与梦想的交织。”