雨滴下落为何不伤人？张朝阳5小时“马拉松式”数学推演

日前，《张朝阳的物理课》新一期节目开讲，吸引了众多观众目光。搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳，深入剖析了“雨滴为什么不伤人”背后的流体力学原理，并求解了被称为“数学史上最难方程之一”的纳维尔-斯托克斯方程。在将近五个小时的课堂中，他以马拉松式的硬核推演，将看似简单的日常现象与深层次的数学物理原理相联系，呈现了一场精彩绝伦的“数学盛典”。

张朝阳表示，在视频自媒体时代，科学知识不再局限于科研或小范围教学，而是能够通过大众传媒成为公众关注的焦点。他鼓励大家通过自媒体分享所学所懂，并强调这不仅对个人成长有意义，更能为提升中文互联网的内容质量做出贡献。

从流体力学到雨滴下落，求解“数学史上最难方程”

雨滴从几千米的高空下落为什么不伤人？雨滴下落的状态等同于自由落体吗？张朝阳解释这一现象背后的原理：雨滴受到空气阻力影响，下落速度越大受到的阻力越强，其状态不是恒定加速度的自由落体。

为了从根本理解这一结论，张朝阳从第一性原理出发，计算球形物体在不可压缩流体中受到的阻力公式，也就是斯托克斯定律。尽管结论看起来简单，但其推导过程极为复杂，涉及诸多数学概念和数学方法。

在直播课中，张朝阳运用张量分析的工具改写纳维尔-斯托克斯方程，并在小雷诺数近似的情况下，求解球形物体在粘性流体中匀速运动时的流体速度、压强分布，由此推导出关于阻力的斯托克斯定律。

“今天实际是数学物理方法的一节课。”张朝阳在推导纳维尔-斯托克斯方程过程中，展现了巧妙的数学处理方法，比如使用张量分析、爱因斯坦求和规则等广义相对论方法，以及曲线坐标系的散度、旋度和梯度、分离变量法、切换直角坐标和球坐标等。直播间网友们在深入理解流体力学的同时，也收获了灵活运用数学处理方法的新思路。

现场互动环节，张朝阳与高校学子们针对雨滴的变化、状态展开了进一步讨论，他指出雨滴半径变化会影响沉降速度，但是否会在气温、压强影响下汇聚成更大的雨滴，需要对流体的粘滞系数进行测量实验，是更为复杂的工程问题。“万物皆有理”，张朝阳还介绍，流体力学在工程应用上非常广泛，比如火箭发射弹道轨道的表面流体、飞机起飞的推升力、汽车制造的涡流等均有其相关研究。

推导理解过程才能创造研究，“1/3读书法”效率更高

在近五个小时的讲解中，张朝阳以雨滴下落这一日常现象为切入点，展现了其背后复杂的数学推导和物理原理。他强调，许多事物看似简单，实则蕴含着深层次的复杂性，需要以敬畏的态度去探索，不能浅尝辄止。只有真正理解并掌握了推导过程，将知识内化为自己的智慧才能灵活运用并进行创造和研究。这类坚持硬核推导的风格，已成为《张朝阳的物理课》的鲜明特色。

谈及学习方法，张朝阳推荐了“1/3读书法”，即分配相等的时间用于思考、阅读和推导。他认为，减少被动吸收知识的时间，更多地投入到主动思考和推导中，是高效学习的关键。

面对学生提出的关于硬核直播对大众的意义问题，张朝阳表示，物理作为一门需要计算的科学，其学习过程可能具有挑战性。然而，通过直播回放和短视频等形式的反复学习，每个人都有机会逐步理解和掌握。他进一步指出，在视频自媒体时代，科学知识的传播变得更加广泛和迅速，大众可以通过自媒体分享和学习各种知识，从而推动人类知识的传播和创造。

张朝阳希望，将严肃高端的物理话题普及给更多人。他注意到中文自媒体在物理数学计算方面的内容相对缺乏，因此鼓励大家通过自己的努力，为中文互联网贡献更多高质量内容。

（搜狐供图）

编辑 钟诗婷 审读 张蕾 二审 张玉洁 三审 彭健