深大对新冠肺炎进行可视化分析，提出有序复工复产同时继续严防严控

由深圳大学副校长徐晨教授领衔，数学与统计学院疫情研究小组近日对全国、特别是深圳市的新冠肺炎疫情发展状况进行建模和分析，从数学和统计学角度对疫情的防控影响和发展趋势进行定量分析，旨在帮助大家客观认识疫情状况，提高防控意识，消除过度恐惧。

研究小组认为，目前深圳市内疫情已得到较好控制，“外防输入，内防扩散”等一系列措施取得了显著成效。但是，此时也不能放松警惕，还可能有返城人潮以及无症状感染者的潜在影响，故此应当在有序复工复产的同时，继续严防严控，防止疫情发生反复。

深圳市内疫情已得到较好控制

随着2月10号全国开始逐步返程复工，必然产生大量的人员流动和聚集。研究小组以深圳市为例，分析返程复工给人口流入城市的疫情防控带来的新挑战。深圳是一个典型的移民城市，户籍居民占比少，外来人口多。年前，深圳人口达到2000多万，春节期间深圳最低830多万人。

从百度地图迁徙-春运期间迁入深圳趋势可以看到，虽然今年推迟开工和疫情管控，相比去年，迁入深圳的时间推迟到正月十五，规模也较小，但是还是在2月9号呈现出一波返程小高峰。年后返程开始，到2月5日大概1000多万，2月10日大概1400多万，目前估计1800万左右。也就是说年后近一千多万外地人口涌入深圳。

根据全国潜伏期分布(绝大部分人潜伏期小于14天)，这波返深高峰带来的疫情波动早已显现。幸运的是，深圳市新增确诊人数从2月10号到2月15号没有出现反弹，而是保持稳定，每天大约新增10例。最近8天，深圳市的新增确诊病例在其中3天中为1例，其余5天为0例。另一方面，深圳市新增治愈人数已经连续12天大于新增确诊人数。这说明目前深圳市内疫情已得到较好控制，“外防输入，内防扩散”等一系列措施取得了显著成效。

深圳确疹患者平均年龄46岁，年龄分布呈现出“中间大，两头小”的态势

截至2月23日24时，深圳累计报告新冠肺炎确诊病例417例。其中，有重症5例、危重症8例，死亡3例，治愈出院237例(占比56.8%)。159例密切接触者正在接受医学观察。

按照病例管理地区划分，南山区87例、福田区81例、龙岗区71例、宝安区62例、龙华区34例、罗湖区32例、光明区11例、坪山区7例、盐田区6例、大鹏新区2例、其他（指由机场、车站、码头、关口、路卡等直接送往定点医院的）24例。

将深圳市417例确诊病例曾在深圳市范围内逗留过的位置场所进行统计可视化分析，目前全市范围内各区均曾有确诊患者逗留，其中南山区、福田区为目前我市疫情传染高风险区域，建议尽量减少在此区域的逗留时间。

深圳市累计确诊病例中，男女人数分布平衡，感染未出现明显性别差异；患者平均年龄46岁。年龄分布呈现出“中间大，两头小”的态势，78.57%的确诊患者年龄介于30-69岁之间。0-29岁年龄段感染相对较少，可能与自身免疫能力较强相关。70岁以上年龄段，由于行动不便，暴露感染的机会相对较少，故感染较少。

病人呈现家庭聚集性

根据深圳市卫健委网站公布的417例确诊病例的情况，研究小组将有亲友关系的确诊病例进行连接，形成确诊病例的网络关系图谱。可以看到，病人呈现家庭聚集性，容易传染给亲密接触的亲友；同时，有很多确诊病例没有传染给其他人。因此，减少接触可以有效的防治新冠肺炎的传染；为了自己和家人的健康，出门时，要戴口罩，勤洗手，做好防护，有新冠肺炎症状时，及时就医；同时，也要认识到只要做好防护措施，正常的人与人相处，传播新冠肺炎的概率并不高，可以安心工作，不用太过于恐慌。

最后，研究小组考虑新冠肺炎的有效再生数。有效再生数，即有效感染数，指一个患病者平均可以感染健康者的人数。当有效再生数下降到1以内时，可以认为疫情就已经得到了很好的控制并将逐渐消失。

研究小组以全国第一例确诊患者的报道时间为疫情开始时间，计算出深圳市疫情有效再生数，可以看到有效再生数在经过一段时间上升后，在2月3日附近出现拐点，2月3日之后处于逐渐下降水平，2月23日已从峰值的1.05下降到了0.75，说明针对疫情的一系列防控措施取得了很好的效果。

“全民戴口罩”可以极大程度地抑制疫情的发展

由于新冠病毒主要通过飞沫的方式形成呼吸道感染进行传播，行政措施强制所有公共场所人群佩戴口罩可以有效降低病毒的传播。根据相关文献估计，当所有人在外出时都佩戴口罩，病毒传染率可以降低60%。

研究小组利用1月9日至2月23日的深圳市新冠肺炎确诊数据对模型中的参数β1，β2，m和进行估计，再用R-K方法求解微分方程组的数值解，得到深圳市累计确诊人数的预测曲线。如下图所示，红色曲线为累计确诊数变化的预测曲线，蓝点为每日实际累计确诊病例数。可以看到，预测的曲线与实际人数变化趋势较为吻合，模型预测累计确诊人数最终将稳定在443人左右。但是现实中的情况显然更好些，从2月12日开始累计确诊病例数已经呈现出缓慢增长趋势，说明疫情防控措施取得了较好的效果。

深圳市新冠肺炎累计确诊人数预测

新冠肺炎累计确诊人数预测下图中，左图为强制在公共场所戴口罩的条件下的累计确诊病例数量曲线。可见2月15日及之前的增长趋势和真实数据基本吻合，真实的累计病例数在2月16日后只增长了3例，实际情况好于模拟的结果。右图为不强制戴口罩情况下(此时，病毒的传播减弱强度n=1)疫情蔓延情况，可以看到，该情况下，疫情较为严重，最终确诊人数超过3200。说明现阶段疫情在政府有力的防控措施以及全市人民的积极配合下被有效的遏制，“全民戴口罩”可以极大程度地抑制疫情的发展。

深圳市新冠肺炎累计确诊数(蒙特卡洛—马尔可夫模拟)

研究人员还利用蒙特卡洛—马尔可夫来模拟深圳市新冠肺炎每日的潜伏者数量。从下图可以看出，2月份以来每日的潜伏者数量在持续下降，2月18日已降至个位数，到3月初时潜伏者将基本清零。说明在一系列的防控措施下将病毒传染的途径严格控制，很好地防止了病毒的扩散。

深圳市新冠肺炎潜伏者每日数量(蒙特卡洛—马尔可夫模拟)

控制复工率的恢复程度，可以有效地控制疫情发展。

虽然通过政策干预后，人群的流动性极大的降低，从而降低了新冠肺炎的传染率，但是，考虑到春节后的复工潮会使得人群流动性增加，抵冲了政策干预，使得传染率衰减强度m

减小。研究人员假设不同的复工率对应不同的传染率衰减强度m，并在2月9日（深圳市政府要求企业不得早于2月9日复工）后改变衰减强度

，并根据不同复工率预测出了最终的累计确诊人数。研究小组假设了三种不同程度的复工率20%，60%，80%，最终累计确诊人数的模拟结果如下表：

虽然对不同复工率对应的衰减强度的变化仅是做了粗略的估计，但这并不影响研究人员进行定性分析，可以看到在2月9号的复工率影响着最终的累计确诊人数。因此控制复工率的恢复程度，可以有效地控制疫情发展。

认为目前深圳市疫情已到后期，并在近期到达峰值

进一步地，研究人员使用logistic模型拟合深圳市新冠肺炎的累计确诊人数，并对累计确诊人数做出预测。

下图中蓝点表示每日实际确诊数，黑色的曲线表示logistic模型。可以看到，模型预测自2月28日起病例数不再增加，预测得到最终的累计确诊人数收敛在422人左右。据此，以及结合实际，可认为目前深圳市疫情已到了后期，确诊人数趋于平稳，并在近期到达峰值。

深圳市累计确诊病例logistic拟合曲线

研究小组认为，当前全国各地疫情状况都有了改善，特别是非湖北地区，新增确诊人数已经只有11例，新增确诊人数与新增治愈人数之差连续12天为负值。特别的，根据模型的预测结果，我们可以看到，深圳市的疫情发展已经到了后期，累计确诊人数趋于平稳，不会再明显增加，病毒的蔓延得到了很好的控制。同时，通过模型拟合结果可以证明，正在实施的一系列严格的防控措施(如控制人群的流动性)极大遏制了疫情的蔓延，降低了确诊人数的峰值和疫情持续时间。

研究小组提出，但是，此时也不能放松警惕，还可能有返城人潮以及无症状感染者的潜在影响，故此应当在有序复工复产的同时，继续严防严控，防止疫情发生反复。我们需要不断调整疫情防控措施，防控强度，在经济发展和疫情防控之间找到合适平衡点。对于个人而言，研究小组建议依然需要少聚集、戴口罩、勤洗手，有新冠肺炎症状时，及时就医。

见习编辑 朱恒鑫